什么是二进制数系？
在数字电子产品二进制数是提供数字输入最重要的工具。现在在理解之前二进制数字系统，我们必须了解我们在日常生活中使用的十进制数系。数字系统首先在人类历史中引入计数目的。
计数的不同数字由不同的符号表示。如单一的东西被符号1计算，如果有两件事，符号将是2，用于计算三件事，符号为3.四，五，六，七，八，九个符号使用十进制系统分别为4,5,6,7,8和9。符号0（零）意味着没有什么可以计数。因此，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9是用于计数零至九个的10个基本符号。这就是为什么它被称为十进制数系或基数10系统。
但是如果有超过九件事要计算，那么我们就不会去另一个新符号，而是我们将两个或更多符号从0到9组合，并表示超过九个的数字。对于代表九个+十分之一，我们使用10，我们使用的九个+两个我们使用11等。通过这种方式，我们建立了十进制数系。
现在即将到二进制数字系统 - 名称是因为它有两个基础（0和1），用于表示整个数字系统。看到下面的动画得到一个想法二进制转换为十进制数。
二元数系的历史
B.Indian-Scholar Pingala在BC左右第5世纪左右的印度学者Pingala引入了内部系统。他使用了长短音节来说明这两种类型的数字，它更像是摩尔斯代码。
1679年Gottfried Leibniz推出了我们仍然使用的现代二元编号系统。
任何类型的数字（十进制）都可以由二进制数字系统表示。使用该系统在数字电子产品中流行，因为可以很容易地理解开启和关闭模式。
| 00 | 01. | 02. | 03. | 04. | 05. | 06. | 07. | 08. | 09. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. | 18. | 19. |
| 20. | 21. | 22. | 23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | 29. |
| 30. | 31. | 32. | 33. | 34. | 35. | 36. | 37. | 38. | 39. |
| 40 | 41. | 42. | 43. | 44. | 45. | 46. | 47. | 48. | 49. |
| 50. | 51. | 52. | 53. | 54. | 55. | 56. | 57. | 58. | 59. |
| 60. | 61. | 62. | 63. | 64. | 65. | 66. | 67. | 68. | 69. |
| 70 | 71. | 72. | 73. | 74. | 75. | 76. | 77. | 78. | 79. |
| 80 | 81. | 82. | 83. | 84. | 85. | 86. | 87. | 88. | 89. |
| 90. | 91. | 92. | 93. | 94. | 95. | 96. | 97. | 98. | 99. |
这里，在上表中，每个数字由任何两个基本符号（0到9）的组合表示。这些基本符号称为数字和这些数字的相应位置以表示的数量称为位。因此，上面表示的所有十进制数是两位数，双位数。数字中最左侧的位数被称为大多数有效位（MSB），其中大多数位是最低有效位（LSB）。
如果我们观察到上面给出的数字，我们会发现前十个连续数字，即00到09是通过在LSB的十进十进制数字中来表示。然后，MSB将更改为下一个连续的数字，并且通过更改LSB的数字在其他十个连续数字（从10到19）表示。在表中的第三行MSB将更改为下一个连续的数字，并且通过表示其他十个连续数字（从20到29）更改的数字。
总共有100即从十进制系统中表示的两个位数的00到99个数字。100表示10.2这意味着（基本数字的数量）比特数。因此，3位103.或者可以表示1000个数字（即从000到999）。同样，由n位10N数字可以表示。
现在考虑一个数字系统只有两位数0和1.这个系统也可以在与十进制系统相同的逻辑中表示。只有两个数字0和1的数字系统称为二进制数系。
这里，归零由符号'0'表示，一个表示为'1'，但如果数字大于一个，则MSB被改变为1，并且通过改变其他两个连续数字，可以表示。就像十进制系统一样，二进制系统计算的总数取决于它位。
对于两位二进制，22数字即，可以代表零到三。公式在此处，由二进制数系表示的总数=（基本数字的数量）比特数。二进制系统中的基本数字数是两个（0和1），但可以从1到无穷大的任何东西选择位数，因此可以通过二进制系统来容易地表示所有数字范围，如所有其他数字系统。
二进制数系定义
二进制编号系统被定义为具有基本（或基数）2的数字系统2.这意味着该系统中的数字由两位数 - 1和0形成。
现在，考虑诸如625的十进制数。从非常基本的概念我们可以理解
这里，625是三位十进制数，其LSB的最正确的数字或数字为5，如果我们从右计算比特，大多数位将是0.下一位从右边编号为1，这里有1个，下面的数字2同样，左边最多位为2，数字是6.所以从这个例子中很清楚任何十进制数可以表示为：
Σdigit×10相应的位置或位
这里在上面的表达式10中是十进制系统中使用的数字的总数.. 0到9
与十进制系统一样，任何数字系统都可以由相同的表达式表示，表达式中只有10只能通过该系统中使用的总数字替换。因此，任何系统中的任何数字都可以表示为：
ΣDIGIT×（该系统中使用的数字数）相应的位置或位
二进制数系中使用的数字数为2.因此，可以在本系统中表示任何数字：
Σdigit×（2）相应的位置或位
| 5. | 4. | 3. | 2 | 1 | 0. | →位置或位 |
| 1 | 0. | 1 | 0. | 1 | 0. | →二进制数字 |
在这里，这是二进制数因此，101010.因此，根据上面的表达式，该数量可以表示为：
为了更好地理解，请遵守下表：
| 二进制数 | 十进制等价物 | ||||||||
| 位置 或者 |
7. | 6. | 5. | 4. | 3. | 2 | 1 | 0. | |
| 二进制 数字 |
0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+ 0×21+ 0×20.= 0. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+ 0×21+1×20.= 1 | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 0. | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+1×21+ 0×20.= 2 | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 1 | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+ 0×22+1×21+1×20.= 3 | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 0. | 0. | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+ 0×21+ 0×20.= 4 | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 0. | 1 | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+ 0×21+1×20.= 5 | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 1 | 0. | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+1×21+ 0×20.= 6. | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 1 | 1 | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+ 0×23.+1×22+1×21+1×20.= 7. | |
| 0. | 0. | 0. | 0. | 1 | 0. | 0. | 0. | 0×27.+ 0×26.+ 0×25.+ 0×24.+1×23.+ 0×22+ 0×21+ 0×20.= 8. | |
看到动画打击，了解如何计算不同的二进制数
