电容器储能

电容器通过a连接电池,电荷来自电池,储存在电容板中。但这种储能过程是循序渐进的。
一开始,电容器没有任何电荷或电位。即V = 0伏,q = 0 C。
电容储能

在切换的时候,电池是满的电压会落在电容器上。一个正电荷(q)将到达电容器的正极板,但是对于第一个电荷(q)从电池到达电容器的正极板没有做功。这是因为电容器在其板上没有自己的电压,而是初始电压是由于电池。第一电荷在电容器板上产生少量的电压,然后第二正电荷将到电容器的正极板上,但是通过第一电荷废除。作为电池电压大于电容电压,那么这第二电荷就会存储在正极板上。

在这种情况下,需要做少量的工作来存储第二个电容充电.对于第三次充电,同样的现象也会出现。逐渐地,电荷将被储存在电容器中以对抗预先储存的电荷,它们所做的少量工作也随之增长。
电容储能

不能说电容器电压是固定的。这是因为电容器电压从一开始就不固定。当电容器的效价与电池的效价相等时,它将达到其最大限度。
随着电荷的存储增加,电容器的电压增加,电容器的能量也增加。
讨论到这里能量方程电容器不能写成能量E = v。q
当电压增加时电场(E)在电容器内部,电介质逐渐增大,但方向相反,即由正极板向负极板增大。

这里dx是两个电容板之间的距离。
电容储能
充电将从电池流到电容板,直到电容获得相同的效力电池
所以,我们必须计算电容器从充电开始到最后一刻的能量。

假设,一个小电荷q储存在电容器对电池电压V做的小功为dW。
然后考虑总充电时间,可以写成:

现在我们来看看电池充电时电容器的能量损失。
由于电池处于固定电压状态,电池的能量损失总是遵循W = V.q的公式,这个公式不适用于电容,因为电容从电池开始充电时就没有固定的电压。
电容器从电池中收集的电荷是

现在电荷损失电池

总能量的这一半能量电容器而剩下的一半能量会自动从电池中流失,这一点要时刻牢记。

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