金属形成一种独特的键合，称为金属粘合并形成晶格结构。这种粘合方式的唯一性在于，与离子粘合和共价粘合不同，在两个之间的离子粘合和共价键合之间原子并且电子保持局部，在金属粘合中，在晶格中的所有原子中形成键，并且通过整个晶格共用来自每个原子的自由电子。这些自由电子在整个晶格中自由移动，因此称为电子气体。
忽略电子 - 电子相互作用和电子离子相互作用，看起来好像电子在一个受限盒中移动，其具有与晶格中的离子的周期性碰撞。这个想法是由博德给出的，他利用它来解释令人满意的金属的许多性质，如导电性那导热系数等等。
博德在电子上的简单力学应用方程才能衍生几种表达，并到达欧姆的法律。通常，电子在整个晶格中的随机运动，主要是由于热能而导致的，并且净平均效果结果为零。然而。当电场应用于金属，由于其电荷作用于其上的力而叠加在每个电子上的另一个部件。
根据牛顿力学的说法，我们可以写 -
在哪里，e =电子电荷，
E = v / m中的应用电场
m =电子的质量
x =在运动方向上的距离。
整合方程式（i）
式中，A和C为常数。
等式（II）是电子的速度方程，因此C具有速度的尺寸，并且在没有施加场的初始阶段时，它只能是其在初始阶段的电子的随机速度。因此，
然而，正如我们前面讨论的，这个随机速度平均为零，因此电子的平均速度可以写成-
上述等式表明，随着时间的推移，速度无限期地保持增加，但是这是不可能的。对此的说明通过说电子在晶格中不自由移动，而是与晶格结构中存在的离子碰撞，并松动它们的速度并再次加速并再次碰撞等。
因此，我们认为平均效果，平均在两个碰撞之间的时间是T，称为弛豫时间或碰撞时间，并且在T时间段中的电子获得的平均速度是已知为的漂移速度。
现在，对于每单位体积的电子数量作为n，通过横截面A在时间段DT的电荷量将被给出
因此流动的电流是，
因此电流密度是，
从（v）中的等式（iv）从漂移速度的值置于（v）中，
哪些是什么都不是欧姆的法律本身，在哪里，
现在我们在这里定义了称为移动性的新术语，定义为每单位的漂移速度电场那
它的单位是
我们也观察到导电性的表达
