诺顿的定理：它是什么？（如何找到Norton等效电路）|英雄联盟菠菜app电气4U. - 英雄联盟菠菜app,英雄联盟赌钱网站,英雄联盟彩票官网首页

内容

什么是诺顿定理？（诺顿的等效电路）

Norton的定理（也称为Mayer-Norton定理），可以将任何线性电路简化为具有连接到负载的单电流源和等效的并联电阻的等效电路。简化电路称为Norton等效电路。

更正式地说，诺顿定理可以表述为:

具有任何线性双边元件和有源源的电路可以被由一个阻抗和一个当前的来源，无论网络的复杂性如何。“

Norton定理是一个平行的斯图维的定理．它广泛用于电路分析，以简化复杂的网络，并研究电路的初始条件和稳态响应。

如上图所示，任何复杂的双边网络都简化为简单的Norton等效电路。

诺顿等效电路由一个等效电路组成阻抗与电流源和负载平行连接抵抗性．

Norton等效电路中使用的恒流源称为Norton Current i_N或短路电流I_SC．

诺顿定理是由汉斯费迪南德市长和爱德华·劳瑞诺顿于1926年得出的。

Norton等效公式

如诺顿等效电路所示，诺顿电流分为两条路径。一条路径通过等效电阻，第二条路径通过负载电阻。

因此，通过负载电阻的电流可以通过分流规则导出。诺顿定理的公式是;

$\ [I_L = \压裂{R_ {EQ}} {R_L + R_ {EQ}} \ * I_N \]$

如何找到诺顿等效电路

任何复杂的双边网络都被简单的Norton等效电路所取代。它包括;

Norton等效阻力
Norton等效电流
负载电阻

Norton等效阻力

Norton等效电阻类似于临时等效电阻。要计算Norton等效电阻，我们需要删除网络的所有活动源。

但条件是;所有的来源必须是独立的来源。如果网络中包含相关的源/秒，则需要使用其他方法来求诺顿等效电阻。

在这种情况下，网络仅由独立的源组成，所有源被从网络中短路电压源和开路电流电流源。

在计算Norton等效电阻的同时，负载电阻是开放式的。并找到开路电压在负载端子之间。

有时，诺顿电阻也称为泰韦宁等效电阻或开路电阻。

让我们用一个例子来理解。

首先，检查网络是否有任何依赖源?在这种情况下，所有的源都是独立的源;20V电压源和10A电流源。

现在，通过短路电压源和开路电流源取出两个源。打开负载终端。因此，网络仍然如下图。

现在，通过串联和并联电阻来求开路电压。

阻力6Ω和4Ω是串联的。所以总阻力是10Ω。

两个10Ω电阻是平行的。等效电阻R_情商=5Ω。

Norton等效电流

为了计算Norton等效电流，负载电阻短路。并找到通过短路分支的电流。

因此，Norton电流或Norton等效电流也称为短路电流。

在上面的例子中，去掉负载电阻，使负载支路短路。

在上述网络中，包含电压源的分支由于它是冗余分支而被忽略。这意味着它是短路分支的并行分支。

$\ [i_1 = 10a \]$

在Loop-2中应用KVL;

$10i_2 - 6i_1 = 0$

$\ [10i_2 - 60 = 0 \]$

$10i_2 = 60$

$\ [i_2 = i_ {n} = 6a \]$

因此，诺顿等效电路如下图所示。

电流通过负载是我_l．根据当前的分隔规则；

$\ [i_l = \ frac {r_ {eq}} {r_ {eq} + r_l} \ times i_ {n} \]$

$I_L = \frac{5}{5 + 5} \times 6$

$i_l = 3a$

诺顿等效电阻与依赖源

为了计算具有相关电源的电路的诺顿等效电阻，我们需要计算开路电压(V_OC.）跨越负载终端。

开路电压与戴文宁等效电压相似。

在找到母线等效电压和诺顿电流后;将此值放在以下等式中。

$\ [r_ {eq} = r_n = \ frac {v_ {th}} {i_n} = \ frac {v_ {oc}} {i_ {sc}}}$

诺顿等效电路实例

实施例-1在终端AB上找到Norton等效电路。

如图所示，求给定有源线性网络中两端AB之间的诺顿等效电路。

步骤1找到Norton等效电流（i_N）.我来计算_N，我们需要短路终端AB。

在Loop-1中应用KVL;

（1) $\ begin {arequation *} 60 = 10i_1 - 5i_2 \ end {公式*}$

在Loop-2中应用KVL;

$\ [0 = 40i_2 - 5i_1 - 20i_3 \]$

来自电流源;

$\ [i_3 = 2a \]$

因此;

$0 = 40i_2 - 5i_1 - 20(2)$

（2） $\begin{等式*}40 = -5I_1 + 40I_2 \end{等式*}$

通过求解公式-1和2;我们可以找到当前I的价值₂与诺顿电流相同（我_N）.

$\ [i_2 = i_n = 4a \]$

第2步求等效电阻(R_情商）.为此，电流源开路，电压源短路。

$\ [5 || 5 = 2.5 \ omega \]$

$\ [20 + 15 + 2.5 = 37.5 \ omega \]$

步骤3.将诺顿电流和等效电阻的值放入诺顿等效电路中。

实施例-2求给定网络的Norton和Thevenin等效电路

步骤1找到诺顿电流(I_N）.对于短端AB。

将KVL应用于环路1;

$\ [20 + 4i = 14i_1 - 6i_2 \]$

$\ [i = i_1 - i_2 \]$

$20 + 4(i_1 - i_2) = 14i_1 - 6i_2$

$\ [20 + 4i_1 - 4i_2 = 14i_1 - 6i_2 \]$

（3） $\begin{等式*}20 = 10I_1 - 2I_2 \end{等式*}$

现在，在循环2处应用KVL;

$\ [18i_2 - 6i_1 = 0 \]$

$6i_1 = 18i_2$

$\ [i_1 = 3i_2 \]$

把这个值代入方程-3;

$20 = 10(3i_2) - 2i_2$

$20 = 28i_2$

$\ [i_2 = i_n = 0.7142 a \]$

第2步网络由依赖电压源组成。因此，等效阻力无法直接找到。

为了找到等效的阻力，我们需要找到开路电压（临时电压）。对于那个开放的终端ab。由于开路，流过12Ω滤压的电流为零。

所以，我们可以忽略12Ω滤压。

$20 + 4i = 14i$

$\ [i = 2a \]$

6Ω电阻上的电压与端子AB上的电压相同。

$\ [v_ {oc} = v_ {th} = 6 \ times 2 \]$

$v_ {th} = 12v$

步骤3.找到相同的阻力;

$R_{EQ} = \frac{V_{TH}}{I_N}$

$R_{EQ} = \frac{12}{0.714}$

$R_{EQ} = 16.8 \Omega$

第四步将诺顿电流和等效电阻的值放入诺顿等效电路中。

步骤5.将戴维宁电压和等效电阻的值放入戴维宁等效电路中。

Norton和Thevenin等效电路

Norton等效电路是一个双重网络的等效电路。诺顿和戴维南定理在网络分析中广泛应用于求解复杂电路。

如我们所见，Norton等效电路由Norton电流源组成，并且临时等效电路由临时电压源组成。

两种情况下的等效电阻是相同的。为了将Norton转换为Thevenin等效电路，源转换用来。

在上述示例中，可以将Norton电流源和并联等效电阻转换为串联连接的电压源和电阻。

电压源的值为;

$V_{TH} = \frac{I_N}{R_{EQ}}$

你会得到精确的母线等效电路。