RMS电压:是什么?（公式和如何计算它）|英雄联盟菠菜app电气4U. - 英雄联盟菠菜app,英雄联盟赌钱网站,英雄联盟彩票官网首页

内容

什么是rms电压？

RMS是均方根的意思。有效值电压定义为瞬时值均方的平方根电压信号。均方根也被称为二次平均数。RMS电压也可以定义为连续变化的电压，在一个周期内的瞬时值的平方积分。

RMS值在AC信号的情况下最重要。因为AC信号的瞬时值相对于时间不断变化。与直流信号相对常数不同。

因此，电压的瞬时值不能直接用于计算。

RMS电压也称为等同物直流电压因为RMS值给出了类似于DC源汲取的电源的电阻绘制的AC电源的量。

例如，取一个5Ω负载连接一个10V直流电源。在直流电源的情况下，电压值是恒定的每一个瞬间的时间。因此，负载输出的功率很容易计算，为20W。

但我们用的不是直流电源，而是交流电源。在这种情况下，电压值随时间变化，如下图所示。

交流信号是a正弦波信号在大多数情况下，如上图所示。由于正弦波信号的瞬时值是变化的，因此不能用瞬时值来计算功率。

但如果我们找到了上述信号的均方根值，我们可以用它来求功率。假设RMS值是10V_rms．负载损耗功率为20W。

我们在家中收到的电压是RMS电压。万用表还为交流电源提供了RMS值。在A.电力系统，我们使用的系统电压也是一个均方根值。

如何计算rms电压

RMS值只计算时变波形，其中量的大小随时间而变化。

当DC波形时，我们找不到DC波形的RMS值，因为DC波形具有每个时间的恒定值。

有两种计算RMS值的方法。

图形方法
分析方法

图形方法

在此方法中，我们使用波形来查找RMS值。当信号不是对称的或正弦的图形方法更有用。

这种方法的准确性取决于从波形中取点的个数。点少则精度低，点多则精度高。

RMS值是平方函数平均值的平方根。例如，让我们取一个正弦波形的电压如下图所示。

按照以下步骤，用图形方法计算RMS电压。

步骤1:将波形分成相等的部分。在这里，我们考虑波形的半周期。你也可以考虑整个周期。

前半个周期分成十个相等的部分;V.₁, V₂V,…_10.．

第2步：求每个值的平方。

$v_1 ^2, v_2 ^2, v_3 ^2，…，v_ {10}^2 \]$

步骤3：采用这些平均值的平均值。找到这些值的总数，并通过分数的总数分开。

$\压裂{V_1 ^ 2 + V_2 ^ 2 + V_3 ^ 2 +两者^ 2 + V_5 ^ 2 + V_6 ^ 2 + V_7 ^ 2 + V_8 ^ 2 + V_9 ^ 2 + V_ {10} ^ 2} {10}$

步骤4现在，采取这个价值的平方根。

$大概{\ [V_ {RMS} = \ \压裂{V_1 ^ 2 + V_2 ^ 2 + V_3 ^ 2 +两者^ 2 + V_5 ^ 2 + V_6 ^ 2 + V_7 ^ 2 + V_8 ^ 2 + V_9 ^ 2 + V_ {10} ^ 2} {10}} \]$

这些步骤对于所有类型的连续波形都是相同的。

对于不同类型的时变信号，如三角形，方形;这些步骤遵循以找到rms电压。

让我们用一个例子来解决这些步骤。

求波形的RMS值如下图所示。考虑一个纯正弦波的电压。

步骤1:前半个周期分为十个相等的部分。这些部分的值如图所示。

第2步：找到每个点的平方。

6.2	11.8	16.2.	19.	20.	19.	16.2.	11.8	6.2	0.
38.44	139.24	262.44	361.	400	361.	262.44	139.24	38.44	0.

步骤3:取平方值的平均值。

$\ [\ FRAC {38.44 + 139.24 + 262.44 + 361 + 400 + 361 + 262.44 + 139.24 + 38.44 + 0} {10} = 200.22 \]$

步骤4:找到根。

$\sqrt{200.22} = 14.15$

$v_ {rms} = 14.15 v$

分析方法

在这种方法中，RMS电压可以通过一个数学程序来计算。该方法对纯正弦波形精度更高。

考虑纯正弦电压波形定义为v_mcos（ωt），带有一段时间的T.

在哪里，

V._m=电压波形的最大值或峰值

ω= Angular.频率= 2π/ T

现在，我们计算电压的均方根值。

$大概{\ [V_ {RMS} = \ \压裂{1}{T} \ int_ {0} ^ {T} V_m ^ 2因为^ 2(\ωT) dt} \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {t} \ int_ {0} ^ {t} cos ^ 2（\ omega t）dt} \]$

$大概{\ [V_ {RMS} = \ \压裂{V_m ^ 2} {T} \ int_ {0} ^ {T} \压裂{1 + cos(2 \ωT)} {2} dt} \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2t} \ int_ {0} ^ {t} 1 + cos（2 \ omega t）dt} \]$

$\ [V_ {RMS} = \ sqrt{\压裂{V_m ^ 2} {2 t} \离开[t + \压裂{罪(2 \ωt)}{2ω\}\右]_0 ^ t \]$

$\ [V_ {RMS} = \ sqrt{\压裂{V_m ^ 2} {2 T} \离开[(T-0) +(\压裂{罪(2 \ωT)}{2ω\}- \压裂罪{0}{2ω\})\右)\]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2t} \ left [t + \ frac {sin（2 \ omega t）} {2 \ omega} \ rectle] \]$

$\ [V_ {RMS} = \ sqrt{\压裂{V_m ^ 2} {2 T} \离开[T + \压裂{罪(2 \压裂{2 \π}{T} T)}{2 \压裂{2 \π}{T}} \右)\]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2t} \ left [t \ frac {sin（4 \ pi）} {2 \ frac {2 \ pi} {t}} \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2t} [t + 0]} \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2} \]$

$V_{RMS} = V_m \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\ [v_ {rms} = v_m 0.7071 \]$

因此，纯正弦波形的均方根值可以由峰值(最大值)求得。

在上面的示例中（图形方法），峰值是20V。

$\ [v_ {rms} = 0.7071 \ times 20 \]$

$\ [v_ {rms} = 14.142 v \]$

RMS电压公式

RMS电压可以由峰值、峰间峰值和平均值计算得到。

对于下面的窦线波形，用于计算RMS电压。

从峰值电压（V_P.)；

$\ [V_ {RMS} = \压裂{1}{\ sqrt {2}} V_P = 0.7071 V_P \]$

从峰到峰值电压（v_PP.)；

$\ [V_ {RMS} = \压裂{1}{2 \√{2}}V_ {PP} = 0.353 V_ {PP} \]$

从平均电压(V_Avg.)；

$\ [v_ {rms} = \ frac {\ pi} {2 \ sqrt {2}} v_ {avg} = 1.11 v_ {avg} \]$

RMS电压vs峰值电压vs峰值电压vs平均电压

有效值电压是交流电路中各种计算的必要条件。同样，峰值电压、峰值电压和平均电压也是必要的。

峰值电压

峰值电压被定义为任何电压波形的最大电压值。峰值从参考轴（0）测量到波形的最高点。

如果我们考虑正弦波形，则电压的值从参考轴增加，并达到正侧的波形的峰值点。这两个点之间的差异给了我们正峰值电压。

从峰值点，电压开始减小并达到参考轴。之后，它开始在负面增加并达到峰值点。这一点是负峰值点。

我们可以从RMS电压，峰值到峰值电压和平均电压计算峰值电压。

峰值电压从RMS电压

为了从RMS电压计算峰值电压，我们需要将RMS电压乘以一个近似的因子1.414。

$\ [v_ {峰值} = v_ {rms} \ times \ sqrt {2} = v_ {rms} \ times 1.414 \]$

从峰值电压到峰值电压

峰值电压是峰值电压的一半。

$\ [v_ {峰值} = v_ {pp} \ times 0.5 \]$

峰值电压来自平均电压

为了计算平均电压的峰值电压，我们需要将平均电压乘以近似为1.57的。

$\ [V_{峰}= V_ {AVG} \ * \压裂{\π}{2}= V_ {RMS} \ * 1.57 \]$

峰电压

峰间电压是正峰电压和负峰电压之间的差值。

对于正弦波形，峰值电压如下图所示。

我们可以从RMS电压、峰值电压和平均电压计算峰峰电压。

峰值电压从RMS电压

为了计算来自RMS电压的峰值峰值电压，2.8284是近似乘数因子。

$\ [v_ {pp} = v_ {rms} \ times 2 \ sqrt {2} = v_ {rms} \ times 2.8284 \]$

峰值电压的峰值电压

峰间电压是峰间电压的两倍。

$V_{PP} = V_{PEAK} \times 2$

平均电压的峰值电压

从RMS电压计算峰峰电压，3.14 (π)是近似的乘法器因子。

$\ [V_ {PP} = V_ {AVG} \ * \π= V_ {AVG} \ * 3.14 \]$

平均电压

找到平均电压的方法与RMS电压相似。唯一的区别是瞬时值不是平方函数，也不开平方根。

平均值为我们提供水平线。水平线上方的区域与水平线以下的区域相同。它也称为电压。

我们可以从RMS电压，峰值电压和峰值到峰值电压计算平均电压。

来自RMS电压的平均电压

从RMS电压计算平均电压，0.9是近似的乘数因子。

$\ [v_ {avg} = 0.9 v_ {rms} \]$

峰值电压的平均电压

为了计算峰值电压的平均电压，0.637是近似乘数因子。

$\ [V_ {AVG} = V_{峰}\压裂{2}{}\π= 0.637 V_{峰}\]$

峰值到峰值电压的平均电压

要计算从峰值电压到峰值电压的平均电压，0.318是近似的乘数因子。

$v_ {avg} = 0.318 v_ {pp}$